Page 158 - KM Matematika-BS-KLS-VIII

Soal 1 Carilah ∠x dan ∠y pada gambar-gambar berikut.
1 BA = BC 2 CB = CA, BA = BD

A A

75°
x D
y
y x 42°
B C B C

Soal 2 Jika kita gunakan ∆ABD ≅ ∆ACD seperti ditunjukkan pada pembuktian Contoh 1 di
halaman sebelumnya, kita dapat pula membuktikan BD = CD dan AD ⊥ BC. Isilah
dan lengkapi pembuktian berikut.

[Bukti]
A
Karena ∆ABD ≅ ∆ACD, maka
BD = CD ①

∠ADB = ②
o
Juga, ∠ADB + ∠ADC = 180 ③
Dari ② dan ③, diperoleh ∠ADB =
Jadi, AD ⊥ BC ④ B D C
Dari ① dan ④, diperoleh BD = CD, AD ⊥ BC

Pernyataan yang dibuktikan di Soal 2 dapat dirangkum sebagai sebuah teorema
berikut.

PENTING
Teorema: Garis Bagi
Sudut Puncak Segitiga Sama Kaki

Garis bagi sudut puncak segitiga sama kaki adalah garis bagi tegak lurus alasnya.

A
Soal 3 Pada segi empat ABCD diketahui AB = AD dan BC = DC.
Misalkan O titik potong diagonal AC dan BD. Buktikan
B D
1 , kemudian (2) berikut. O
1 ∠BAC = ∠DAC

2 AC garis bagi tegak lurus dengan ruas garis BD

C

140 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII