Page 202 - KM Matematika-BS-KLS-VIII

Contoh 2 Ada sebuah undian dengan 2 tiket berhadiah dan 3 tiket tidak berhadiah dalam
sebuah wadah. A mengambil sebuah tiket dari wadah ini tanpa pengembalian dan
B mengambil tiket lain. Dalam kasus ini, tentukan peluang kejadian bahwa A akan
memperoleh tiket berhadiah.

Cara Misalkan tiket berhadiah adalah 1 dan 2 , dan tiket tidak
berhadiah adalah 3, 4, dan 5. Kemudian, buatlah diagram
pohonnya.

Sumber: Dokumen Puskurbuk

Penyelesaian
Bila A dan B mengambil masing-masing satu A B Pemenang
2 A B
tiket dari wadah dengan urutan seperti pada
1 3 A
cerita di atas, maka seperti diperlihatkan pada 4 A
5 A
diagram pohon di sebelah kanan, akan terdapat 1 A B
20 kejadian. Tiap kejadian memiliki peluang 2 3 A
4 A
muncul yang sama. Di antara 20 kejadian ini, ada 5 A
① 1
8 kejadian agar A memperoleh tiket berhadiah.
3 2
Jadi, 4
5
(Peluang A mendapat tiket berhadiah) = 1
2
4
8 2 3
= 5
20 5
1
2
2 5
Jawaban: = 3
5 4

Soal 5 Pada Contoh 2, tentukan peluang bahwa B akan memperoleh tiket berhadiah.
Bandingkan hasilnya dengan peluang A memperoleh tiket berhadiah. Tentukan
pula peluang kedua orang tersebut memperoleh tiket berhadiah.

Soal 6 Pada Contoh 2, bila ada 3 tiket berhadiah dan 2 tiket tidak berhadiah, tentukanlah
peluang bahwa A akan memperoleh tiket berhadiah dan peluang B memperoleh
tiket berhadiah.

Soal 7 Ada tiga kartu dan salah satu kartu tersebut merupakan tiket berhadiah. Bila
Diskusi ada tiga orang mengambil tiga kartu tersebut dalam urutan tertentu tanpa
pengembalian, apakah peluang memperoleh kartu berhadiah bergantung pada
urutan pengambilan? Jelaskan jawabanmu berdasarkan gagasan peluang.

184 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII