Page 239 - KM Matematika-BS-KLS-VIII

Di halaman sebelumnya, perhitungan nilai ekspektasi dari tiket undian toko A adalah…,

2.000 × 30 + 500 × 70 + 100 × 400 = 270
500

Namun demikian, hal tersebut dapat ditulis ulang seperti berikut.

300 70 400
2.000 × + 500 × + 100 × = 270
500 500 500

Hadiah Kedua Hadiah Ketiga
Hadiah Pertama

Peluang dapat hadiah Peluang dapat hadiah Peluang dapat hadiah
Pertama Kedua Ketiga

Ruas kiri persamaan adalah jumlah dari hasil kali setiap hadiah dan peluang memperoleh setiap
hadiah.

Skormu bergantung pada hasil yang kamu peroleh ketika melempar dadu. Dalam kasus
2
1
ini, peluang memperoleh tiap bilangan dari 1 sampai dengan 6 adalah . Oleh karena itu,
6
dapat ditunjukkan bahwa nilai ekspektasi pelemparan dadu dalam bentuk pernyataan
adalah sebagai berikut.
1
1
1
1
1
1
1 × + 2 × + 3 × + 4 × + 5 × + 6 ×
6 6 6 6 6 6
Hitunglah ekspresi di atas dan carilah nilai ekspektasi dari skor-skor.
3 Banyaknya hadiah pemenang, peringkat, dan hadiah, serta angka pemenang undian suatu
tahun ditunjukkan pada tabel berikut. Carilah nilai ekspektasi dari hadiah undian ini.

Peringkat Banyaknya Hadiah Angka Kemenangan

1 500.000.000 60 poin
Hadiah dengan satu nomor
100.000.000 120 poin
sebelum dan setelah peringkat 1

Hadiah dengan kumpulan berbeda
100.000 5.940 poin
dengan pemenang 1
Hadiah ke-2 1.000.000 1.800 poin

Hadiah ke-3 300.000 6.000.000 poin
Hadiah ke-4 30.000 60.000.000 poin

Spesial Malam Tahun Baru 50.000 180.000 poin

Matematika Lanjut 221