Page 18 - Bahan Ajar (Gelombang)

Bentuk Fungsi Gelombang Umum Dalam Ruang

Persamaan gelombang sferis (dalam bentuk 3D atau bola)

= ( )

Persamaan gelombang sferis dengan operatot laplace untuk koordinat bola (r,,)

= sin cos ∅
= sin cos ∅

= cos

(x,y,z) = koordinat—cartesian
Bentuk laplace koordinat bola

1 1 1 2
2
= ( 2 ) + (sin ) +
2
2
2
2
sin 2

Operator laplace untuk koordinat cartesian :

2 2 2
2
= + +
2 2 2

=

2

= ( )
2
2
2

= ( ) ( )( ) + ( ) ( )( )
2
2
2
2
= ( ) +
2 2
Dari | ( ⃗)| = ( ) + + =
2
2
2
2
Maka : =
⁄

2
1 1
= ( ) + ( )
2
Modul Gelombang Page 18