Page 14 - Bahan Ajar (Gelombang)

direproduksi karena argumen fungsi sinus dikemukakan oleh 2π. Secara simbolis,

A sin k [ ( x + λ ) + tf ] = A sin [ k ( x + υt ) +2 π ]
Atau

A sin ( kx + + kλ kυt ) = A sin ( kx + kυt + 2π )

Diketahui bahwa k λ = 2 π , sehingga k konstanta propagasi berisi informasi mengenai

panjang gelombang:

k = 2π / λ (8-4)

Atau, jika gelombang dilihat dari posisi tetap , seperti pada Gambar 8 - 2b, adalah periodik

dalam waktu dengan unit temporal yang berulang disebut periode T. Meningkatkan semua t

oleh T, bentuk gelombang direproduksi persis, sehingga
A sin k [x + υ (t + T)] = A sin [k (x + υt) + 2π]

atau
A sin (kx + kυt -kυT) = A sin (kx + kυt + 2π)

Jelas, kυT = 2π, dan kami memiliki persamaan yang berhubungan dengan periode T untuk

pergeseran k konstanta dan kecepatan gelombang υ. Informasi yang sama termasuk dalam

relasi
υ = υ λ (8-5)

di mana kita telah menggunakan Pers.( 8-4 ) bersama-sama dengan hubungan timbal balik

antara periode T dan frekuensi υ ,
υ = 1 / T (8-6)

Deskripsi terkait parameter gelombang yang sering digunakan. Kombinasi ώ= 2πυ disebut
frekuensi sudut, dan kebalikan dari panjang gelombang k=1/λ disebut bilangan gelombang.

Dengan hubungan ini mudah untuk menunjukkan kesetaraan bentuk umum berikut untuk
gelombang harmonik:

y = A sin cos [ k (x ± υt)] (8-7)
y = A sin cos [2 π (x/ λ ± t/T)] (8-8)

y = A sin cos [kx (x ± ώ t)] (8-9)

BILANGAN KOMPLEKS
Modul Gelombang Page 14