Page 22 - ریاضی (پودمان 1)
P. 22
پودمان /1نسبت و تناسب
اگر aو bمقادیر متناظر دو کمیت متناسب باشند كه با هم رابطة معكوس نتیجه
دارند ،مقدار K = a × bثابت است و اگر cو dدو مقدار متناظر دیگر از همین
دو کمیت باشند ،داریم:
K=a×b=c×d
a= K , K
b
=c
d
در مسئلة نقاشها و روزهای کار K = 2 × 6 = 12 ،و داريم =c 13=2 4 :
برای درک بهتر رابطة بین این دو کمیت ،نمودار رابطة بین آنها را رسم می کنیم.
12تعداد نقاشها
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
تعداد روزها 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
مثال 9
محمود هر شب 3صفحه از كتابی را مطالعه مي‌كند .او كتاب را در20روز تمام مي‌كند .اگر محمود
بخواهد كتاب را در 15روز تمام كند ،هر شب بايد چند صفحه از آن را بخواند؟
به سادگي مي‌توان دريافت كه براي كاهش زمان مطالعة کتاب ،بايد تعداد صفحاتي كه هر شب محمود
مطالعه مي‌كند ،افزايش يابد .در این مثال ،دو كميت زمان و تعداد صفحات مطالعه شده در هر شب ،با
هم رابطة معكوس دارند.
در اين وضعيت ،مقدار ثابت یعنی تعداد کل صفحات کتاب برابر است با K = 3 × 20= 60 :و داريم:
=c 16=50 4
27
