Page 17 - ریاضی (پودمان 1)

‫در حالت اول‪ ،‬مشاهده می‪‎‬شود که رابطة بین تعداد دورهایی که علی زده با تعداد دورهایی که احمد زده‬
‫است‪ ،‬به صورت ‪ A = k+B‬است‪ .‬در این وضعیت ‪ k = 6‬و به ازاي هر كي واحد افزايش در ستون اول‪،‬‬

‫كي واحد افزايش در ستون دوم داريم‪ .‬چنین رابطه ای بین دو کمیت را یک رابطه جمعی می نامند‪.‬‬

‫در حالت دوم‪ ،‬این رابطه به صورت ‪ A = kB‬است‪ .‬در این وضعیت‪ k = 3 ،‬و به ازاي هر كي واحد‬
‫افزايش در ستون اول‪ 3 ،‬واحد افزايش در ستون دوم داريم‪ .‬حالت اول یک رابطة جمعی و حالت دوم‬

‫را که رابطۀ بین دو کمیت متناسب است‪ ،‬رابطة ضربی می نامند‪.‬‬

‫مثال ‪8‬‬

‫رابطة بین سن دو نفر‪ ،‬یک رابطة جمعی است‪ .‬چرا؟‬
‫فرض کنید مردی در سال ‪ 1368‬در سن ‪ 32‬سالگی دارای فرزندی می‌شود‪ .‬جدول زیر سن این پدر و‬

‫فرزند در سا ‌لهای بعد را نشان می‌دهد‪.‬‬

‫سال‬ ‫سن پدر‬ ‫سن فرزند‬

‫‪1369‬‬ ‫‪33‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪1370‬‬ ‫‪34‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬
‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬
‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬

‫‪1394‬‬ ‫‪58‬‬ ‫‪26‬‬

‫مشاهده می‌شود به ازای هر یک سال که سن پدر افزایش می‌یابد‪ ،‬به سن فرزند نیز یک سال اضافه‬

‫می‌شود‪ .‬اگر سن فرزند ‪ x‬و سن پدر‌‪ y‬باشد داریم‪ . y = x + 32 :‬پس رابطه بین سن پدر و فرزند یک‬

‫رابطه جمعی است‪.‬‬

‫است‪ ،‬پس رابطه بین سن پدر و سن فرزند رابطه ضربی نیست‪.‬‬ ‫‪33‬‬ ‫≠‬ ‫‪34‬‬ ‫≠‬ ‫‪58‬‬ ‫م ‌یتوان مشاهده کرد که‬
‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪26‬‬

‫‪22‬‬