Page 54 - E-MODUL APLIKASI TURUNAN

Tahap Menyelesaikan Masalah Sesuai Rencana
Misalkan = 0 merupakan waktu ketika truk tersebut melewati mobil patrol pertama. Wakti

ketika truk tersebut melewati mobil patrol yang kedua adalah
4 1
= =
60 15
Dengan memisalkan ( ) sebagai jarak (dalam km) yang dilalui oleh truk, kita mendapatkan

1
(0) = 0 ( ) = 5. Sehingga, kecepatan rata-rata truk tersebut selama 5 km adalah
15
1
( ) − (0) 5
Kecepatan rata-rata = 15 1 = 1 = 75 km/jam
( ) − 0
15 15
Tahap Melakukan Pengecekan

Dengan menganggap bahwa fungsi posisi tersebut terdiferensialkan, kita dapat menerapkan

Teorema Nilai Rata-Rata untuk menyumpulkan bahwa truk tersebut harus melaju dnegan

kecepatan 75 km/jam suatu saat selama 4 menit. Bentuk alternatif dari Teorema Nilai Rata-
Rata adalah ; jika kontinu pada [ , ] dan terdiferensialkan pada ( , ), maka ada suatu

bilangan ( , ) sedemikian sehingga

( ) = ( ) + ( − ) ′( )

Gambar 5

#CONTOH 3#

Pak dono mengatakan bahwa ia telah menempuh 112 km dalan 2 jam tanpa pernah melampaui 56
km/jam. Tentu saja ia berbohong. Tetapi bagaimana kita dpaat membuktikannya

54