Page 26 - MODUL PEMBELAJARAN MATEMATIKA

2
t – 12t + 58 ≥ 23
2
⇒ t – 12t + 58–23 ≥ 0
2
⇒ t – 12t + 35 ≥ 0
⇒ (t – 5)(t – 7) ≥ 0

⇒ t ≤ 5 atau t ≥ 7
Dengan demikian, interval waktu agar motor itu telah menempuh jarak sekurang-

kurangnya 23 meter adalah t ≤ 5 detik atau t ≥ 7 detik.
21. Jumlah dua bilangan tidak lebih dari 85. Jika bilangan kedua adalah 5 lebihnya dari

bilangan pertama, maka tentukan batas nilai untuk bilangan pertama!

Pembahasan:
Misalkan:

Bilangan pertama = x
Bilangan kedua = y

Dari soal diketahui bahwa bilangan kedua “5 lebihnya dari bilangan pertama”, maka

berlaku hubungan sebagai berikut:
y = x + 5

Kata “tidak lebih” merupakan indikasi pertidaksamaan kurang dari sama dangan (≤).
Jadi, bentuk pertidaksamaan yang sesuai dengan soal adalah pertidaksamaan kurang

dari sama dengan. Selanjutnya kita susun pertidaksamaannya:
⇒ x + y ≤ 85

Karena y = x + 5, maka pertidaksamaannya menjadi:

⇒ x + x + 5 ≤ 85
⇒ 2x + 5 ≤ 85

⇒ 2x + 5 – 5 ≤ 85 – 5

⇒ 2x ≤ 80
⇒ x ≤ 40

Jadi, batas nilai untuk bilangan pertama tidak lebih dari 40.
22. Nilai ujian matematika dari Fira 15 lebihnya dari nilai matematika Fara, jika nilai ujian

Fara adalah x maka tentukan jumlah nilai ujian mereka dalam x

Penyelesaian:
Diketahui: Nilai ujian Fara = x

Nilai ujian Fira = x + 15
Ditanya: Jumlah nilai ujian mereka ?

20