Page 10 - KAIDAH PENCACAHAN DAN PELUANG SMA/MA_SIFA UIN JKT

Kemampuan berpikir kombinatorial merupakan kemampuan siswa dalam
menyelesaikan masalah kombinatorial melalui proses identifikasi kasus, menemukan

alternatif penyelesaian secara sistematis, dan menyajikan penyelesaian masalah
kombinatorial lain. Sedangkan permasalahan kombinatorika adalah permasalahan
matematika yang menuntut kemampuan menyelesaikan cara mencacah semua cara

yang memungkinan dari sejumlah objek tertentu yang ada, kemudian ditempatkan
atau diatur kembali dengan aturan tertentu. Kemampuan berpikir kombinatorial dalam

menyelesaikan permasalahan kombinatorika sangat diperlukan untuk menumbuhkan
pemahaman konsep kombinatorika dengan maksimal.

Permasalahan kombinatorika di tingkat SMA/K diperkenalkan melalui materi
kaidah pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi)
serta peluang. Materi peluang berkaitan dengan menentukan nilai kemungkinan

seberapa besar suatu kejadian dapat terjadi. Kejadian tersebut merupakan bagian dari
kejadian yang lebih besar yang disebut semesta atau ruang sampel.

Di SMP, kalian telah mempelajari cara menghitung nilai peluang kejadian
sederhana, seperti pelemparan sebuah dadu dan koin. Selanjutnya, dalam modul ini,

kalian akan mempelajari cara mencari nilai peluang kejadian yang lebih beragam dan
kejadian majemuk. Untuk memperoleh perhitungan yang tepat dalam peluang, penting
untuk mengetahui seberapa banyak kejadian itu dapat terjadi (jumlah titik sampel) dan

juga seberapa banyak ruang sampel yang mungkin dalam kejadian tersebut. Oleh
karena itu, untuk menghitung peluang kejadian, kita perlu memahami cara menghitung

atau mencacah banyaknya terjadinya suatu kejadian dengan menggunakan kaidah
pencacahan. Kaidah pencacahan ini merupakan masalah kombinatorika yang

memerlukan kemampuan berpikir kombinatorial dalam penyelesaiannya. Untuk
menghitung jumlah titik sampel dan ruang sampel pada kejadian yang tidak

sederhana, kita dapat menggunakan kaidah pencacahan pada aturan penjumlahan,
aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi. Oleh karena itu, sebelum membahas
materi peluang, pada modul ini kita juga akan mempelajari kaidah pencacahan secara

mendalam.

9