Page 57 - Modul Suku Banyak_Neat

Modul Matematika Peminatan Kelas XI KD 3.4

No. Pembahasan Skor
9. Misal : 10
adalah rusuk kubus besar
adalah rusuk kubus kecil
selisih rusuk kubus 3 cm dapat dituliskan − = 3 → = + 3
Jumlah volume kedua kubus adalah 637 cm , volume kubus merupakan
3
hasil pangkat tiga dari panjang rusuk kubus, maka volume kubus dapat
dituliskan
+ = 637
3
3
+ ( + 3) = 637
3
3
+ + 9 + 27 + 27 = 637
3
3
2
2 + 9 + 27 + 27 − 637 = 0
2
3
2 + 9 + 27 − 610 = 0
2
3
3
Untuk mencari akar-akar rasional dari persamaan polinomial ( ) = 2 +
9 + 27 − 610 = 0 kita perhatikan faktor dari koefisien pangkat
2
tertinggi dan konstanta dari persamaan polinomial tersebut.
Faktor dari koefisien tertinggi 2 yaitu 1 dan 2
Faktor dari konstanta 610 yaitu 1, 2, 5, dan 61
Kita coba nilai ( ) untuk = 1 dan = 5
Untuk = 1
(1) = 2(1) + 9(1) + 27(1) − 610
2
3
= 2 + 9 + 27 − 610
= −572
Karena (1) ≠ 0 maka = 1 bukan merupakan akar dari persamaan
polinomial ( )
Untuk = 5
(5) = 2(5) + 9(5) + 27(5) − 610
3
2
= 2(125) + 9(25) + 135 − 610
= 250 + 225 + 135 − 610
= 0
Karena (5) = 0 maka = 5 merupakan akar dari persamaan polinomial
( )
Nilai sudah diketahui dan kita dapat menentukan nilai dengan
mensubtitusi = ke = + 3 diperoleh
= + 3
= 5 + 3
=
Luas permukaan kedua kubus adalah
2
= 6 × ( + )
2
2
= 6 × (5 + 8 )
2
= 6 × (25 + 64)
= 6 × 89
= 534
Jadi, jumlah luas kedua permukaan kubus adalah 534 cm
2
Jawaban: B
10. Diketahui : 10
Panjang =
Lebar = − 5
Tinggi = − 17
3
Volume wadah = 4.000 ml = 4.000 cm
Volume wadah dapat dinyatakan dalam hasil perkalian panjang, lebar dan
tinggi wadah serta dapat dituliskan sebagai berikut.

57