Page 52 - Modul Suku Banyak_Neat

Modul Matematika Peminatan Kelas XI KD 3.4

3. Jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan polinomial dapat dicari menggunakan
teorema Vieta sebagai berikut:
Jika , , , … , adalah akar-akar persamaan polinomial

3
1
2
+ −1 −1 + −2 −2 + ⋯ + + + = 0

2
0
2

1
maka berlaku:
- + + + ⋯ + −1 + = −1

1

3
2

- + + ⋯ + + + ⋯ + = −2

1 2 1 3 2 3 2 4 −1

⋯ dan seterusnya
- … = (−1) × 0

1 2 3 −1

D. Latihan Soal
Anak- anak untuk mengukur kemampuan pemahaman konsep kalian terhadap persamaan
polinomial, jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan polinomial kerjakan soal latihan
berikut:

1. Jika salah satu akar persamaan plinomial − 5 + + 8 = 0 adalah −2, nilai =
3
4
⋯
A. 30
B. 20
C. 10
D. −10
E. −30

2. Jika = 2 dan = 4 merupakan akar-akar real persamaan + + 4 = 0, maka akar
3
yang ketiga adalah …
A. 4
B. 2
C. −1
D. −2
E. −4

3. Persamaan polinomial − − 32 + = 0 memiliki sebuah akar = 2.akar-akar
2
3
yang lain adalah …
A. −6 dan 5
B. −6 dan 3
C. −5 dan 6
D. 2 dan 5
E. 3 dan 5

4. Akar-akar persamaan polinomial − 3 − 6 + 8 = 0 adalah …
2
3
A. 1, 2, dan 4
B. 1, 2, dan −4
C. 1, −2, dan 4
D. 1, −2, dan −4
E. −1, 2, dan 4

5. Diketahui akar-akar persamaan polinomial 3 + 2 − 8 − 5 = 0 adalah
2
3
, , dan . Nilai + + adalah …
1
1 2
3
1 3
2 3
2
A.
8
3
52