Page 54 - Modul Suku Banyak_Neat

Modul Matematika Peminatan Kelas XI KD 3.4

Pembahasan dan Kunci Jawaban

No. Pembahasan Skor
1. Persamaan plinomial − 5 + + 8 = 0 10
3
4
= −2 merupakan akar persamaan artinya = −2 memenuhi persamaan
polinomial dan dapat dituliskan sebagai berikut.
3
(−2) − 5(−2) + (−2) + 8 = 0
4
16 − 5(−8) − 2 + 8 = 0
16 + 40 − 2 + 8 = 0
60 − 2 = 0
−2 = −60
60
=
2
= 30
Jadi, nilai = 30
Jawaban: A

2. Persamaan polinomial + + 4 = 0 10
3
Nyatakan persamaan polinomial dalam pangkat turun berikut
+ 0 + + 4 = 0
3
2
= 2 dan = −4 merupakan akar real artinya ketika persamaan
polinomial dibagi = 2 dan = −4 bersisa 0.
Untuk mencari faktor yang lainnya, kita gunakan skema horner berikut.

1 0 4
2
2 4 2 + 8
1 2 + 4 2 + 12 → sisa 1
−4
−4 8
1 −2 + 12 → sisa 2
Koefisien hasil bagi

Dari proses pembagian dengan Skema Horner diperoleh
Hail bagi : − 2 = 0 → = 2
Jadi, akar ketiga adalah 2
Jawaban: B

3. Persamaan polinomial − − 32 + = 0 10
2
3
Salah satu akarnya = 2 artinya ketika persamaan polinomial dibagioleh
= 2 maka sisa pembagiannya 0
Untuk mencari akar yang lain kita gunakan skema Horner berikut

1 −1 −32
2
∗ 2 2 −60 +
1 1 −30 − 60 Sisa ( )

Koefisien hasil bagi ℎ( )

Dari pembagian dengan skema Horner diperoleh

54