Page 55 - Modul Suku Banyak_Neat

Modul Matematika Peminatan Kelas XI KD 3.4

No. Pembahasan Skor
Hail bagi : ℎ( ) = + − 30 karena hasil bagi berderajat dua, untuk
2
mencari akar-akar yang lainnya kita dapat langsung memfaktorkan ℎ( )
menjadi
+ − 30 = ( − 5)( + 6)
2
Dari faktor tersebut, kita dapat menentukan akar-akar yang lainnya yaitu:
− 5 → = 5
+ 6 → = −6
Jadi, akar-akar yang lainnya adalah −6 dan 5
Jawaban: A

4. Misalkan persamaan polinomial ( ) = − 3 − 6 + 8 = 0 10
2
3
Koefisien : 1
3
Koefisien : −3
2
Koefisien : −6
Koefisien atau konstanta : 8
Jumlahkan semua koefisien
= 1 + (−3) + (−6) + 8
= 1 − 3 − 6 + 8
= 0
Karena jumlah koefisien = 0, maka = 1 merupakan akar dari persamaan
polinomial ( )
Untuk mencari akar-akar yang lainnya, kita bagi ( ) dengan = 1 dengan
skema horner

1 −3 −6 8
1
∗ 1 −2 −8 +
1 −2 −8 0 Sisa ( )

Koefisien hasil bagi ℎ( )

Dari hasil pembagian dengan skema horner diperoleh hasil bagi − 2 −
2
8, sehingga ( ) dapat dituliskan sebagai berikut
− 3 − 6 + 8 = 0
2
3
( − 1)( − 2 − 8) = 0
2
( − 1)( + 2)( − 4) = 0
− 1 = 0 atau + 2 = 0 atau − 4 = 0
= 1 = −2 = 4
Jadi, akar-akar persamaan polinomial adalah 1, −2, dan 4

Jawaban: C
5. persamaan polinomial 3 + 2 − 8 − 5 = 0 10
2
3
Nilai = 3, = 2, = −8, = −5
2
3
0
1

+ + = 1
1 2 1 3 2 3 3
= − 8
3
8
Jadi, nilai + + adalah −
1 2 1 3 2 3 3
Jawaban: E
@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 55