Page 25 - MATERI AJAR E-MODUL KALKULUS-1_Neat

1. Definisi Fungsi Kuadrat

Fungsi Kuadrat adalah suatu fungsi polinom yang memiliki peubah/variabel dengan
pangkat tertingginya adalah 2. Dirumuskan sebagai berikut.
2
( ) = + +
Dengan , , adalah bilangan real dan ≠ 0

2. Karakteristik Fungsi Kuadrat

Dari bentuk aljabar fungsi kuadrat di atas, dapat di ilustrasikan sebagai bentuk lintasan
lengkung atau parabola dengan karakteristik sebagai berikut, jika :
1. > 0, maka parabola terbuka ke atas
2. < 0, maka parabola terbuka kebawah
3. < 0, maka parabola tidak memotong ataupun menyinggung sumbu X
4. = 0, maka parabola menyingggung sumbu X
5. > 0, maka parabola memotong sumbu X di dua titik
3. Grafik Fungsi Kuadrat

Langkah-langkah yang diperlukan untuk membuat sketsa grafik fungsi kuadrat = +
2
+ adalah sebagai berikut
a. Menentukan titik potong dengan sumbu X, diperoleh jika y = 0
b. Menentukan titik potong dengan sumbu Y, diperoleh jika x = 0

c. Menentukan persamaan sumbu simetri = −
2

d. Menentukan nilai ekstrim grafik =
−4

e. Koordinat titik balik (− , − )
2 4
Gambarkan grafik fungsi kuadrat ( ) = − 5 + 6 !
2
Solusi:
2
( ) = − 2 – 8 ⇔ = − 2 – 8
2
a. Langkah 1: Tentukan titik potong dengan sumbu (nilai = 0)
( ) = 0

− 5 + 6 = 0
2
( − 3)( − 2) = 0

= 3 atau = 2
Jadi diperoleh titik potong dengan sumbu adalah (2,0) dan (3,0)

b. Langkah 2: Tentukan titik potong dengan sumbu (nilai = 0)

= − 5 + 6
2
= 0 − 5.0 + 6
2
= 6

Jadi diperoleh titik potong dengan sumbu adalah (0,6)

20