Page 50 - MATERI AJAR E-MODUL KALKULUS-1_Neat

Tabel-tabel di atas dapat dirangkum sebagai berikut.

Tabel 3. Nilai pendekatan ( ) untuk setiap nilai mendekati 3
2,3 2,5 2,7 2,9 2,99 2,999 . . . . . . 3,0001 3,001 3,01 3,10 3,25

( ) 3,3 3,5 3,7 3,9 3,99 3,999 . . . 4 . . . 4,0001 4,001 4,01 4,1 4,25

Dari tabel diketahui bahwa jika mendekati

3, maka nilai ( ) mendekati 4 dan nilai f(3)
ada, yakni 4. Limit ditulis “lim” dan x

mendekati 3 ditulis “ ⟶ 3 Sehingga

pernyataan “ ( ) = + 1 mempunyai nilai
limit 4 untuk setiap mendekati 3” ditulis

lim ( ) = lim( + 1) = 4
→3 →3

2
−1
Diketahui fungsi g rasional ditentukan oleh ( ) = , ≠ 1 . Berdasarkan bentuk aljabar
−1
tersebut, jelas fungsi g(x) tidak terdefinisi di untuk x bernilai 1. Bagaimana nilai limit g(x) di
sekitar 1?

Tabel 4. Nilai pendekatan ( ) untuk mendekati 1 dari kiri ( x < 1)
0,8 0,9 0,99 0,999 .... 1
− 1 −0,36 −0,19 −0,0199 −0,001999 .... 0
2
− 1 −0,2 −0,1 −0,01 −0,001 .... 0
( ) 1,8 1,9 1,99 1,999 ....
2
−1
Berdasarkan tabel 4, ( ) ⟶ 1 untuk ⟶ 2 dari kiri, ditulis lim ( ) = 2.
−
→1 −1

48