Page 68 - MATERI AJAR E-MODUL KALKULUS-1_Neat

( ) dengan ( ) dan ( )
20. Fungsi rasional adalah suatu fungsi berbentuk ( ) =
( )

adalah polinomial atau suku banyak dalam x dan ( ) ≠ 0 dan ( ) bukan fungsi
konstan.
21. Untuk menggambar grafik fungsi rasional pecahan linear, dapat mengikuti langkah-
langkah berikut.
• Tentukan titik potong grafik dengan sumbu , yaitu jika ( ) = 0 sehingga =

− dan diperoleh koordinat titik potongnya adalah (− , 0).

• Tentukan titik potong dengan sumbu sumbu , yaitu jika = 0 sehingga =

dan diperoleh koordinat titik potongnya adalah (0, ).

22. Definisi limit kanan. Dipunyai fungsi : ( , ) → , dan c selang ( , ). Limit fungsi f untuk x
medekati c dari kanan adalah L, ditulis

lim ( ) =
+
→
23. Definisi limit kiri. Limit fungsi f untuk x medekati c dari kanan adalah L, ditulis

lim ( ) =
−
→

24. Definisi limit :
Misalkan adalah fungsi variabel dan adalah bilangan real maka
lim ( ) =
→
Berarti bahawa jika mendekati atau menuju dari arah kiri ataupun
kanan dengan tidak sama dengan , maka ( ) akan mendekati
25. Sifat-sifat limit
• lim = , dengan dan bilangan real.
→
• lim = .
→
• lim . ( ) = . lim ( ), ∈ ℝ
→ →
• lim ( ( ) + ( )) = lim ( ) + lim ( )
⟶ ⟶ ⟶
• lim ( ( ) + ( )) = lim ( ) + lim ( )
⟶ ⟶ ⟶
• lim ( ( ). ( )) = lim ( ) . lim ( )
⟶ ⟶ ⟶
( ) lim ( )
• lim ( ) = ⟶ , lim ( ) ≠ 0
⟶ ( ) lim ( ) ⟶
⟶

26. Menyelesaikan masalah limit bisa dengan cara: Cara numerik, Cara faktorisasi, Cara perkalian
sekawan
27. Limit mendekati tak hingga

66