Page 234 - ASTRONOMI DAN ASTROFISIKA

SOAL DAN PEMBAHASAN

30
1. Sebuah planet bermassa M = 1,65.10 kg bergerak mengelilingi Matahari dengan
kecepatan v = 32,9 km/s (dalam kerangka Matahari). Hitung periode revolusi planet
ini! Anggap lintasan planet melingkar.
Penyelesaian : Gaya sentripetal yang menyebabkan planet bergerak melingkar
adalah gaya gravitasi, sehingga dengan hukum Newton F  m a .

mv 2 GMm

r r 2
Periode planet (waktu satu putaran) adalah:

vT 2 GM
r   T   225 hari
2 v 3

2. Periode revolusi Yupiter 12 kali periode revolusi Bumi. Anggap orbit planet
melingkar, Tentukanlah :
a) Perbandingan jarak Yupiter-Matahari dengan Bumi-Matahari!
b) kecepatan dan percepatan planet Yupiter dalam kerangka Matahari!
Penyelesaian :
a) Anggap suatu planet berputar mengelilingi Matahari dengan periode T dan jari-jari
orbit r. Dari perbandingan Keppler diperoleh :
2
r Y   T Y  3


r B  T B 


2
Didapatkan r  12  2 , 5 r
3
Y
B
b) Percepatan planet Yupiter dalam kerangka Matahari dapat dicari dengan rumus
Newton F  m a .
G M m
m Y a  Y
r Y 2
G M G M 1
a    g
r Y 2  2,5 r B  2  2,5 r B  2

v 2
Karena a  , maka kecepatan sirkuler Yupiter adalah:
r
G M
v 
Y
2 , 5 r B

3. Sebuah benda kecil jatuh ke Matahari dari jarak yang sama dengan jari-jari Bumi.
Kecepatan awal benda nol menurut Matahari. Dengan menggunakan metode Keppler,
tentukan berapa lama benda akan jatuh!
Penyelesaian :
Benda yang jatuh ke Matahari dapat dianggap sebagai suatu planet kecil yang lintasan
r
elipsnya sangat pipih yang sumbu semi mayornya adalah , sehingga
2

Astronomi dan Astrofisika 233