Page 235 - ASTRONOMI DAN ASTROFISIKA


T  2  r 2  3

 benda    


 T Bumi   r 
Waktu jatuh adalah t, yaitu waktu benda menuju
1
ke Matahari = T .
2 benda
3
T  1  2 365 , 25
t  Bumi     64 6 , hari
2  2  2 8

4. Sebuah sistem bintang kembar terdiri dari dua bintang yang bergerak mengelilingi
pusat massa sistem akibat gaya gravitasi. Hitung jarak antara kedua bintang dalam
sistem ini jika massa total sistem M!
Penyelesaian :
Menurut rumus pusat massa M 1 a  M 2 a
1
2
Dengan a  a  a
1
2
Dari kedua persamaan itu kita peroleh:
M  M 2  a  a 1  a  M 2 a
M 2 a 1 1 M
M M
Gaya tarik antara kedua bintang : F  G 1 2
1
R 2
Karena gaya F 1 ini memberikan gaya sentripetal pada bintang M 1, maka:
M M
M  R  G 1 2
1
1
R 2
2 
Karena   maka kita peroleh:
T
1
  T  2  2
R  GM   
2 
   



5. Pada ketinggian berapa di atas permukaan Bumi (di daerah kutub) percepatan jatuh
bebas akan berkurang satu persen?
Penyelesaian :
Dari rumus perbandingan gravitasi pada ketinggian h,
' g   R  2


g  R  h 
Dengan besar g' , 0 99 g dan R = 6 400 km,
 6 400  2
, 0 99   


 6 400 h 
6 400 2
6400 h  → h 32 , 24 km
, 0 99

Astronomi dan Astrofisika 234