Page 236 - ASTRONOMI DAN ASTROFISIKA

6. Hitung jari-jari lintasan suatu satelit geostasioner (satelit yang setiap saat berada di
atas suatu titik yang sama pada permukaan Bumi)! Hitung juga kecepatan dan
percepatan satelit tersebut relatif terhadap Bumi!
Penyelesaian :
Pada satelit geostasioner, periodenya sama dengan periode Bumi yaitu 24 jam
4
(8,64.10 s). Anggap r adalah radius lintasan dari pusat Bumi.
 2 r  2 GM
  
 T  r
GMT 2 , 6 ( 67 . 10  11 )( . 6 10 24 )( , 8 64 . 10 4 ) 2
3
r  
4 2 4 2
6
r  42 . 3 , 10 m
Percepatan satelit adalah percepatan sentripetal
v 2 4 2 r
a  
r T 2
2
a  , 0 224m/s
Kecepatan satelit
v  0 , 224  r  3 076 m/s

7
7. Suatu satelit bergerak melingkar di atas khatulistiwa dengan jari-jari r = 2,00.10 m.
Satelit ini bergerak dari barat ke timur dan kelihatan di titik tertentu pada khatulistiwa
setiap t = 11,6 jam. Dari data-data ini hitunglah massa Bumi!
Penyelesaian :
Diketahui S   11 6 , jam (searah dengan T Bumi ) dan T Bumi  24 jam
Kecepatan satelit, T s adalah:
T  S
4
T  Bumi  , 7 82 jam = 2,815.10 s
s
T Bumi  S
Dengan memnggunakan rumus Keppler seperti pada soal di atas:
GMT 2
3
r 
4 2
4 2 r 3
24
M   , 5 975 . 10 kg
GT 2

8. Suatu satelit bergerak melingkar dari timur ke barat di atas khatulistiwa dengan jari-
4
jari r = 1,00.10 km. Hitunglah kecepatan satelit dalam kerangka tetap terhadap
permukaan Bumi!
Penyelesaian :
Kecepatan satelit terhadap pusat Bumi, v dapat dihitung dengan rumus kecepatan
s
sirkuler:
GM
v 
s
r

Astronomi dan Astrofisika 235