Page 237 - ASTRONOMI DAN ASTROFISIKA

7
24
Dengan memasukkan nilai M = 6.10 kg dan r = 1,00.10 m, didapatkan nilai v =
3
6,326.10 m/s.
Kecepatan linier Bumi dengan R = 6 400 km:
2  R
v   465 m/s
B
T
Karena arah putaran Bumi dan satelit berlawanan, maka kecepatan relatif dijumlah.
v'  v B  v s  6 882 m/s

9. Suatu pesawat luar angkasa mengorbit dalam lintasan melingkar dekat permukaan
Bumi. Berapa besar tambahan kecepatannya agar pesawat ini dapat lepas dari
pengaruh gravitasi Bumi?
Penyelesaian :
Kecepatan orbit pesawat dekat permukaan Bumi adalah v  gR .
B
0
Untuk mengatasi gravitasi, pesawat harus memiliki escape velocity sebesar :
v  2 gR
B
e
Jadi tambahan kecepatan yang harus diberikan pada pesawat adalah:
 1
v  v esc  v 0  gR B   2 
6
v  8 , 9  , 6 37 . 10   2 
 1
v 3 272 m/s

10. Berapa usaha minimum yang harus dilakukan untuk membawa suatu pesawat luar
3
angkasa bermassa m = 2,0.10 kg dari permukaan Bumi ke permukaan Bulan?
Penyelesaian :
Usaha minimum yang diperlukan adalah usaha yang dilakukan untuk melawan
resultan gaya gravitasi Bumi dan Bulan. Usaha ini sama dengan beda energi potensial
pesawat pada permukaan Bumi dan pada permukaan Bulan.
Energi potensial ketika pesawat berada di permukaan Bumi
GM m GM m
U   B  b
1
R B r
Dimana r adalah jari-jari orbit Bulan.
Energi potensial pesawat pada permukaan Bulan adalah:
GM m GM m
U   b  B
2
R b r
Jadi perubahan energi potensial pesawat
 U  U  U
2
1
Gm  M M 
U   M  M  Gm  B  b 


r b B  R B R b 
(r sangat besar dibandingkan dengan R B dan R b), atau
U  . 3 , 1 10 kJ
8

Astronomi dan Astrofisika 236