Page 113 - E-Modul FLIP BOOK

Contoh 5.12
Dengan menggunakan hukum kekekalan energi, tentukan laju minimum agar benda lepas
6
dari ikatan gravitasi bumi. Diketahui jari-jari bumi 6,4 x 10 m dan percepatan gravitasi di
2
permukaan bumi g = 9,8 m/s .
Jawab :
Misalkan laju benda saat dilepaskan dari permukaan bumi vo. Kita gunakan rumus energi

potensial gravitasi bumi yang lebih umum karena akan menyangkur gerak benda sampai jarak
yang jaug dari bumi. Energi mekanik benda saat di permukaan bumi

2
EM  U  K   G Mm  1 mv
1
1
1
R 2 0
dengan M massa bumi, m massa benda, dan R jari-jari bumi. Benda dikatakan lepas dari ikatan
gravitasi bumi jika benda tersebut dapat mencapai jarak tak berhingga. Laju minimum untuk lepas
adalah laju sehingga pada jarak tak berhingga dari bumi, laju benda nol. Jadi, energi mekanik
benda pada jarak tak berhingga adalah

Mm 1
2
EM  U  K  G  m  0  0
2
2
2
 2
Dengan menggunakan hukum kekekalan energi mekanik EM2 = EM1 maka
Mm 1
 G  mv 2  0 (Pers. 5.26)
R 2 0
yang dapat ditulis sebagai

v  2 GM  2R GM
2
0
R R 2
2
Tetapi, GM / R = g yaitu percepatan gravitasi di permukaan bumi, sehingga dapat kita tulis
2
v  2 Rg (Pers. 5.27)
0

Dengan menggunakan data di soal kita dapatkan

8
v 0 2  2 4 , 6 (   10 6 8 , 9 )  , 1 254 10

atau

8
v  , 1 254 10  , 1 12 10 4 m s /
0

H. Usaha oleh gaya pegas
Berdasarkan Hukum Hooke, gaya yang dilakukan oleh pegas ketika pegas menyimpang
sejauh x dari titik seimbang adalah

106