Page 109 - E-Modul FLIP BOOK

Dari dua persamaan di atas kita dapat menulis

 2 r 


U (r  ) U (r  )   F  r d (Pers. 5.17)
1
2

1 r



Lebih khusus, jika kita pilih r sebagai posisi referensi, yaitu r , dan r adalah posisi sembarang,
1 ref 2

yiatu r saja maka persamaan (5.17) dapat ditulis menjadi

  2 r  

U (r ) U (r )   F  r
d
2
1

1 r

r  M m  

r
= G B 2 r ˆ   d
  r 
r ref
 r
r dr
 1
= GM B   GM B  
m 
m
 r 2  r  
r ref
r ref
 1 1 
= GM B m    (Pers. 5.18)


r
 ref r 
Jika kita memilih bahwa titik referensi berada pada jarak tak berhingga dan nilai potensial di
posisi referensi tersebut diambil sama dengan nol maka
 1  1
U( r)  0  GM B m   
   r

yang memberikan energi potensial pada sembarang jarak dari pusat bumi adalah

GM m
U( r   B (Pers.5.19)
)
r

Contoh 5.9

Berapa energi potensial gravitasi sebuah benda yang memiliki jarak dari pusat bumi sebesar dua
kali jari-jari bumi? Massa benda adalah 4 kg dan jari-jari bumi 6400 km.

Jawab :
Mm Mm Mm R M mR
U   G   G   G   G
r 2R 2R R R 2 2

102