Page 108 - E-Modul FLIP BOOK

Sebuah benda yang massanya 5 kg jatuh dari ketinggian 20 m ke ketinggian 5 m. Berapa
perubahan energi potensial benda dan berapa usaha yang dilakukan gaya gravitasi?

Jawab :

Energi potensial awal U  mgh  5 10 20  . 1 000 J
1 1
Energi potensial akhir U  mgh  5 10 5  250 J
2 2

Perubahan energi potensial benda U  U  U  250  1000   750 J
2
1
Usaha yang dilakukan gaya gravitasi sama dengan negatif perubahan energi potensial, yaitu

W    U   ( 750 )  750 J
g

Bentuk Umum Energi Potensial Gravitasi

Energi potensial gravitasi yang diungkapkan oleh persamaan (5.15) hanya benar jika lokasi
benda berada di sekitar permukaan bumi di mana percepatan gravitasi bumi dapat dianggap
konstan pada berbadai titik. Namun, jika benda bergerak hingga pada jarak yang jauh dari bumi,

maka persamaan (5.15) tidak berlaku. Oleh karena itu kita perlu menentukan ungkapan energi
potensial gravitasi yang lebih umum.

Gaya gravitasi bumi yang bekerja pada benda yang memiliki massa m adalah

 M m
F   G B r ˆ (Pers. 5.16)
r 2

dengan G konstanta gravitasi universal, M massa bumi, r jarak benda dari pusat bumi dan r ˆ
B
vektor satuan yang searah dengan jari-jari bumi. Tanda negatif menunjukkan bahwa arah gaya

gravitasi bumi mengarah ke pusat bumi, yaitu berlawanan dengan arah r ˆ yang keluar menjauhi
bumi. Berdasarkan definisi usaha, kita dapat menulis usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi

bumi untuk memindahkan benda dari posisi r ke posisi r adalah
1 2

2 r  

W  F  r d

1 r

Dengan menggunakan definisi energi potensial, usaha ini sama dengan negatif perubahan energi
potensial, atau


W    U   [U (r  2 ) U (r  1 )]

101