Page 55 - Modul Elektronik Analisis Vektor_Neat
P. 55
48
2. Diketahui S adalah permukaan paraboloida
= = 1, = 1 sebagai batasnya. Periksa
2
2
kebenaran fungsi vektor ( , , )= (y,-x,yz) kontinu
pada S!
Penyelesaian
Persamaan parameter untuk S adalah r= (cos t, sin t,
1) maka = (− sin , cos , 0)
. 2
∫ ∙ = ∫ (sin , − cos , sin ) ∙ (− sin , cos , 0)
0
. 2
∫ ∙ = ∫ (− − )
2
2
0
. 2
∫ ∙ = ∫ (− )
2
2
0
. 2
∫ ∙ = − ∫
0
.
∫ ∙ = −[ ]
2
0
.
∫ ∙ = −
