Page 102 - 1E-MODUL FUNGSI DAN LIMIT DENGAN PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME DAN BERNUANSA PEMECAHAN MASALAH JOHN DEWEY

Sebuah gelombang berjalan dengan memiliki persamaan simpangan y(t) = 0,02 sin

2 ( − ), tentukan besar simpangan apabila t yang mendekati 1 sekon di titik x yang
4
berjarak 3m dari titik asal.

Teorema 11
tan
lim = 1
→0

Bukti:

sin
tan
lim = lim cos
→0 →0
sin
lim
= →0
lim cos
→0
1
=
1
= 1

Contoh

Tagihan listrik kos A dapat dirumuskan T(t) = tan 8 , dengan t menyatakan waktu dalam
sin 2
bulan dan T(t) dalam ratusan ribu. Tentukan biaya yang perlu disiapkan untuk membayar

tagihan tersebut, dimana t mendekati 1.

Penyelesaian:
Pemecahan Masalah John Dewey

Tahap Pengenalan Masalah
Masalah yang disajikan perlu dipahami dengan baik.

Tahap Pendefinisian

Diketahui: T(t) = tan 8
sin 2
t = 1

Ditanya: lim T(t) ?..
→1
Tahap Perumusan
Langkah 1: Membuat permisalan model matematika, t menyatakan waktu dalam bulan

dan T(t) dalam ratusan ribu.

Langkah 2: Mencari penyelesaian dengan menggunakan teorema-teorema limit, misal

94