Page 120 - 1E-MODUL FUNGSI DAN LIMIT DENGAN PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME DAN BERNUANSA PEMECAHAN MASALAH JOHN DEWEY

Ditanya: apakah f (x) kontinu di x = -2 dan x = 0?..
Tahap Perumusan

Langkah 1: Mengingat definisi kekontinuan fungsi, jika memiliki fungsi f: I → R dan
c ∈ maka lim ( ) = ( ).
→
2
−1
Langkah 2: Memfaktorkan fungsi yang telah disajikan ( ) = .
−1
Langkah 3: Dikatakan kontinu jika memenuhi syarat kekontinuan fungsi.
Tahap Mencoba
Untuk x = -2

Syarat lim ( ) ada
→
lim ( ) = lim 2 = 2. (−2) = −4
→−2 − →−2 −
lim ( ) = lim 6 + 1 = 6. (−2) + 1 = −11
→−2 + →−2 +
Syarat ( ) ada
f(x) = 6 + 1

f(-2) = 6(−2) + 1

f(-2) = -11
Syarat lim ( ) = ( )
→
Karena limit yang dikiri ≠ limit di kanan maka lim ( ) TIDAK ADA, sehingga

f(x) diskontinu (tidak kontinu) di x = -2

Untuk x = 0

Syarat lim ( ) ada
→
lim ( ) = lim 6 + 1 = 6(0) + 1 = 1
→0 − →0 −
lim ( ) = lim 1 = 1
→0 + →0 +
Syarat ( ) ada

f(x) = 1
f(0) = 1

Syarat lim ( ) = ( )
→
lim ( ) = (0)
→0
Karena limit yang dikiri = limit di kanan SAMA, maka lim f(x) kontinu di x = 0.

112