Page 15 - HANDOUT DIGITAL DIAH NURVITA 2021_Neat

1.3 Fungsi Delta Dirac

Fungsi delta, hanya ada pada suatu saat, disuatu
tempat tertentu saja, di luar tempat dan waktu itu dia

tidak ada. Contohnya: Massa berlaku umroh 2 hari tidak

bisa lebih dari itu. Sehingga:

0, ≠ 0 +∞
( ) = {{ ∞, = 0 } , ∫ = 1

−∞ ….(1.10)

= ….(1.11)
( ) ( − )
( ) ( − )

(Sumber: Griffiths, 2004)
Gambar 1.6 Fungsi delta dirac

Karena Produk 0, kecuali pada titik , maka:

+∞ +∞
∫ = ∫ = ….(1.12)
( ) ( − ) ( ) ( − ) ( )
−∞ −∞
Dari sifat tersebut sehingga potensial untuk fungsi delta yaitu:

( ) = − ( ) ….(1.13)

Sehingga persamaan Schrodinger untuk fungsi delta yaitu:

2
2
ħ
− 2 − ( ) = ….(1.14)
2

• Jika x < 0, V(x) = 0, sehingga:

2
2 ξ−2
2
= − = =
2 ħ 2 ħ ….(1.15)

= (−)
Diasumsikan } sehingga general solusinya:
= (+)

= − + ….(1.16)
( )
• Apabila x = -∞, maka A= 0, sehingga persamaannya menjadi:

( ) = ( < 0) ….(1.17)

• Apabila x > 0, V(x) = 0, maka:

( ) = − ( > 0) ….(1.18)

9

DIGITAL HANDOUT MATERI MEKANIKA KUANTUM & ATOM HDROGEN