Page 33 - HANDOUT DIGITAL DIAH NURVITA 2021_Neat

3
2
Jadi didapatkan c = ħ dan e = 0. Sedangkan persaman 2.12 untuk yaitu:
2
−
4
0 3 2 0 0
( ) ( ) = 4 ħ ( ) ( ) = ( 3 ħ 2 )
1
1

4
3
2
Jadi didapatkan d =0 dan f = ħ , sehingga:
4
3 2 1 0
= 4 ħ ( 0 1 ) ….(2.14)
2
Demikian pula untuk vektor eigen Sz, yaitu:
ħ ħ
= = −
+
−
+
−
2 2 ….(2.15)
2
Sama halnya seperti untuk persamaan , maka matriks operator untuk Sx , Sy, Sz, yaitu:
ħ 0 1 ħ 0 − ħ 1 0
(
(
= 2 1 0 ), = ( 0 ), = 2 0 −1 ) ….(2.16)

2
Dengan:
̂ = ( 0 1 ), ̂ = ( 0 − ), ̂ = ( 1 0 )

1 0 0 0 −1 ….(2.17)
Matriks representasi persamaan 2.17 dikenal sebagai matriks spin Pauli. Selanjutnya untuk
2
melengkapi hasil penyelesaian mengenai operator spin, dapat dianalogikan dengan operator L
2
sehingga operator S dapat ditentukan dengan:

2

= + + ….(2.18)

Sehingga didapatkan:
3 2 1 0 2 1 0
= ħ ( ) = ( + 1)ħ ( )
2
4 0 1 0 1 ….(2.19)
2
Dapat dilihat bahwa berapapun vektor spin ½ merupakan vektor eigen dengan operator S ,
3
2
2
dengan eigen value memenuhi ( + 1)ħ = ħ .
4

2.3.1 Tomografi

(Sumber: https://muon.systems/en )
Animasi Muon Tomografi

27
DIGITAL HANDOUT MATERI MEKANIKA KUANTUM & ATOM HDROGEN