Page 36 - HANDOUT DIGITAL DIAH NURVITA 2021_Neat

dalam laser. Boson memenuhi aturan statistik Bose – Einstein dan tidak memiliki batasan

seperti fermion, jadi bilangan kuatumnya bisa terdapat dalam keadaan yang sama.

̂
Spin 1 memiliki keadaan ȁ1,1ۧ, ȁ1,0ۧ, dan ȁ1, −1ۧ (keadaan eigen ) sebagai basis untuk

̂
̂
̂ ̂
̂
2
membuat representasi matriks (3 x 3) dari operator-operator momentum sudut , , , , dan
+
,

. Pada ȁ1,1ۧ, ȁ1,0ۧ, dan ȁ1, −1ۧ atau ȁ , ۧ basis operator adalah diagonal yang didefinisikan:
̂
̂
−

1 0 0
̂
= ħ (0 0 0 )

0 0 −1 ….(2.22)
dengan menggunakan persamaan:
ȁ ۧ = ħඥ ( + 1) − ( ± 1) ȁ ( ± 1)ۧ ….(2.23)
̂
+
Pada spin 1 didapatkan basis:
(1,1 | ȁ1,1ۧ ⟨1,1 | ȁ1,0ۧ ⟨1,1 | ȁ1, −1ۧ 0 ξ2ħ 0
̂
̂
̂
+
+
+
̂
̂
̂
̂
= ( (1,0 | ȁ1,1ۧ ⟨1,0| ȁ1,0ۧ ⟨1,0 | ȁ1, −1ۧ ) = ( 0 0 ξ2ħ )
+
+
+
+
̂
̂
̂
⟨1, −1 | ȁ1,1ۧ ⟨1, −1 | ȁ1,0ۧ ⟨1, −1 | ȁ1, −1ۧ 0 0 0
+ + +
0 1 0

̂
= ξ2ħ (0 0 1) ….(2.24)
+
0 0 0
Oleh karena itu:

0 0 0
̂ ̂ +
= = ξ2ħ (1 0 0) ….(2.25)
+
−
0 1 0
Dan:

̂
+ ̂ ħ 0 1 0
̂
= + − = (1 0 1) ….(2.26)

2 ξ2 0 1 0

̂
+ ̂ − ħ 0 − 0
+
̂
= = ( 0 − ) ….(2.27)

2 ξ2 0 0

Sehingga:

̂
2
̂
2
2
̂
2
̂
= + +

2 1 0 1 2 1 0 −1 2 1 0 0
ħ ħ ħ
2
̂
= (0 2 0) + ( 0 2 0 ) + (0 0 0)
2 2 2
1 0 1 −1 0 1 0 0 1
1 0 0
2
̂
2
= 2ħ (0 1 0)
0 0 1
1 0 0
̂ 2 2
= 1(1 + 1)ħ (0 0 0) ….(2.28)
0 0 1
30

DIGITAL HANDOUT MATERI MEKANIKA KUANTUM & ATOM HDROGEN