Page 44 - HANDOUT DIGITAL DIAH NURVITA 2021_Neat

Harga Ekspetasi x dalam Suatu Keadaan Kuantum

Fungsi gelombang bergantung waktu dari sebuah

elektron dalam keadaan dengan bilangan kuantum n dan energi
En merupakan perkalian dari fungsi gelombang tidak
bergantung waktu dan suatu fungsi yang berubah terhadap
∗

waktu dengan frekuensi:

=
ℎ

Info Tokoh Jadi

Niels Henrik David Bohr −( ) ∗ ∗ −( )

( 1885 - 1962) = ℎ = ℎ .(2.50)

Niels Bohr adalah Maka harga ekspetasi kedudukan elektron yaitu
penemu awal konsep mekanika ∞
kuantum untuk model atom. < >= ∫
∗

Niels Bohr adalah seorang ahli −∞ ….(2.51)

fisika dari Denmark dan pernah Harga ekspektasi <x> yang konstan terhadap waktu
meraih hadiah Nobel Fisika karena dan menurut definisi hanya merupakan fungsi
∗

pada tahun 1922. koordinat saja. Elektronnya tidak berosilasi dan tidak terjadi

radiasi. Mekanika kuantum meramalkan bahwa atom pada
suatu keadaan kuantum tertentu tidak memancarkan
(meradiasi); hal ini sesuai dengan eksperimen, walaupun tidak

sesuai dengan fisika klasik.

Fungsi Gelombang Komposit

Fungsi gelombang sebuah elektron yang dapat berada dalam kedua keadaan n dam m dapat

ditulis, sebagai berikut:

= +
….(2.52)

Dengan a*a menyatakan peluang elektron tersebut berada dalam keadaan n dan b*b menyatakan
peluang elektron berada dalam keadaan m. syarat yang selalau harus dipenuhi bahwa a*a + b*b = 1.

Ketika elektron berada dalam salah satu keadaan, tidak terjadi radiasi, tetapi ketika melakukan transisi

dari m ke n ( ketika a dan b tidak nol) timbul gelombang elektromagnetik.

Subsitusikan fungsi gelombang komposit (persamaan 2.52) ke persamaan harga ekspetasi

kedudukan elektron (persamaan 2.51), sehingga didapatkan:

38

DIGITAL HANDOUT MATERI MEKANIKA KUANTUM & ATOM HDROGEN