Page 23 - HS 4 Rijen in de 3de graad

GeoGebra in de derde graad

4.11.2 Samengestelde intrest

Bij samengestelde intrest (rente op rente) wordt er niet alleen intrest berekend op het startkapitaal,
maar ook op de verworven intrest.
Voorbeeld
Wij zetten opnieuw een kapitaal van 10000 Euro uit met samengestelde intrest i aan een (vaste)
rentevoet van 3%.
Beginkapitaal = 10000 en rentevoet = 3%
0
Hoe groot wordt dit kapitaal na 20 jaar.
Oplossing:

Na 1 jaar
De intrest na 1 jaar bedraagt:

= ∙ = ∙ 0,03 = (10000 ∙ 0,03) = 300
0
0
1
Het kapitaal na 1 jaar bedraagt:
= + = + ∙ = (10000 + 300) = 10300
0
0
1
0
1
In formulevorm:
= ∙ (1 + )
1
0
Na 2 jaar
De intrest na 2 jaar bedraagt:
= ∙ = ∙ 0,03 = (10300 ∙ 0,03) = 309
1
1
2
Het kapitaal na 1 jaar bedraagt:
= + = (10300 + 309) = 10609
1
2
2
In formulevorm:
= + = + ∙ = ∙ (1 + ) + (1 + ) ∙ = ∙ (1 + )²
0
0
0
2
1
1
1
2
Na 3 jaar
De intrest na 3 jaar bedraagt:
= ∙ = ∙ 0,03 = (10609 ∙ 0,03) = 318,27
3
2
2
Het kapitaal na 3 jaar bedraagt:

= + = (10609 + 318,27) = 10927,27 t
3
3
2
e
In formulevorm: n
.
= + = + ∙ = ∙ (1 + )² + (1 + )² ∙ = ∙ (1 + )³ o
3
2
0
2
0
2
3
0
l
e
h
Veralgemening na n jaar t
a

= ∙ (1 + ) MR m .
0

w
De waarden voor het kapitaal na n jaren vormen een meetkundige rij met beginterm = 10000 w
0
en reden = 1 + = 1,03 w
© 2024 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 23