Page 2 - HS 9 Toetsen van hypothesen

Combinatieleer, kansrekening en verklarende statistiek

9.1.3 Analoog voorbeeld in de rechtspraak

We verduidelijken de betekenis van type 1 en type 2 fouten met een analoog voorbeeld uit de
rechtspraak.

Stel nu dat iemand voor moord werd beschuldigd.
De nulhypothese is hier dat de persoon niet schuldig is. Dit is de taak van de advocaat.
De alternatieve hypothese is dat de persoon wel schuldig is. Het leveren van een bewijs is de taak van de
aanklager.

Mogelijkheden Verdachte is onschuldig Verdachte is schuldig
Uitspraak rechtbank: schuldig Type 1 foutieve beslissing Correcte beslissing

Uitspraak rechtbank: onschuldig Correcte beslissing Type 2 foutieve beslissing

• Een Type I-fout zou optreden als de persoon schuldig zou worden bevonden aan een moord die
hij of zij niet heeft gepleegd, wat een zeer ernstige uitkomst zou zijn voor de verdachte.
De verdachte gaat dan ten onrechte naar de gevangenis.
• Aan de andere kant zou een type II-fout optreden als de jury de persoon niet schuldig acht, ook
al heeft hij of zij de moord wel gepleegd, wat een geweldige uitkomst is voor de verdachte,
maar niet voor de samenleving als geheel.
In ons rechtssysteem probeert men de fouten van het type 1 zou klein mogelijk te houden.

Indien er tijdens een proces niet genoeg bewijs is om schuld aan te tonen, wordt de verdachte "niet
schuldig" verklaard. Deze bewering heeft niets met onschuld te maken; het weerspiegelt slechts het feit
dat de aanklager onvoldoende bewijs van schuld heeft geleverd.
Het is onmogelijk om fouten van type 1 en type 2 volledig te vermijden.

9.1.4 Significantieniveau (drempelwaarde) alfa

Het significantieniveau (alfa, α) geeft de maximale kans weer dat je de nulhypothese ten onrechte
verwerpt.

Je kiest het significantieniveau zelf voordat je een statistische toets uitvoert.
Meestal kies je voor een α van 0.05 (5%) of 0.01 (1%).
Voor niet wetenschappelijke doeleinden (marketing) kan men soms een hoger significantieniveau
kiezen.
t
e
n
9.1.5 Wat is statistische significantie? .
o
l
Statistische significantie is een term die door onderzoekers wordt gebruikt om aan te geven dat het e
h
onwaarschijnlijk is dat hun resultaten op toeval gebaseerd zijn. t
a
Significantie wordt meestal aangeduid met een p-waarde (de overschrijdingskans). m
.
Statistische significantie is enigszins willekeurig, omdat je zelf het significatieniveau α (de w
drempelwaarde) kiest. w
w

© 2024 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 2