Page 2 - Algemene sinusfunctie asin(b(x-c))+d

GeoGebra in de derde graad

7.2 De algemene sinusfunctie

Studie van de invloed van a, b, c en d voor f(x)=a.sin[b(x-c)] + d met a > 0 en ook b > 0

7.2.1 f(x) = a.sin(x) met a > 0 Verticale vervorming van sin(x)
Veronderstel dat a > 0. Indien a < 0 dan kan men door toepassing van de formule
- sin(x) = sin(x + ) er voor zorgen dat a > 0 wordt.

 Open het GeoGebra bestand a.sinx.ggb of via de link https://www.geogebra.org/m/uzw4gpzm
Het is mogelijk om met behulp van dit bestand de invloed van de parameter a voor de functie
f(x) = a.sin(x) te onderzoeken. Ga na of de amplitude, periode en/of de nulwaarden veranderen.

sin(x)

0.5 sin(x)

 Wijzig met de schuifknop de waarde van de parameter a. Wat constateer je?

x Periode Amplitude Nulwaarden
y = sin(x) 2. 1 k. met k  Z

y = 2sin(x)

y = 3sin(x)
y = 4sin(x)

y = 0.5sin(x)
y = 0.25sin(x)

y = 5sin(x) t
e
n
Besluit: .
o
De waarde voor de coëfficiënt a in f(x) = a.sin(x) verandert enkel de ……….. l
e
h
Al naargelang van de waarde en het teken van a heeft de grafiek van f(x) = a.sin(x) t
a
een (verticale) inkrimping indien … < a < … m
.
w
of een (verticale) uitrekking indien a > … w
w
met een factor a van de oorspronkelijke grafiek van f(x) = sin(x) langs de y-as.

© 2024 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 2