Page 127 - Geogebra 6 van A tot Z
P. 127
GeoGebra 6 van A tot Z
6.7.2 De normale verdeling
Voorbeeld 1
Pakken suiker worden gevuld met een gemiddelde van 1000 gram. Uiteraard weegt
niet elk pak suiker “weegt” juist 1000 gram.
Er is een percentage dat meer weegt dan 1000 gram en een percentage dat zelfs
minder weegt bvb 980 gram. De machine “strooit” dus met suiker en de maat die
men hiervoor neemt is de zogenaamde standaardafwijking.
Voorbeeld 2
Een standaard IQ-test is zodanig ontworpen dat de scores een normale verdeling
volgen met een gemiddelde μ = 100 en een standaardafwijking σ = 16
Men mag aannemen dat de resultaten (bij een voldoende groot aantal
waarnemingsgetallen) normaal verdeeld zijn.
De normale verdeling is ongetwijfeld de meest gebruikte verdeling in de statistiek.
Heel wat gegevens, zoals de lengte en het gewicht van personen, de duur van een
zwangerschap, effectieve inhoud van machinaal gevulde verpakkingen zijn normaal
verdeeld.
De kansdichtheid (dichtheidskromme) beschrijft de algemene vorm van een
verdeling. Het is een kromme die boven de X-as gelegen is en waarbij de totale
oppervlakte gelegen onder deze kromme gelijk is aan 1.
De oppervlakte gelegen onder deze kromme binnen een bepaald interval geeft de
kans (%) van de waarnemingen die in dit interval gelegen zijn.
Een variabele (continue stochastische) is normaal verdeeld met gemiddelde μ
(verwachtingswaarde) en standaardafwijking σ > 0, indien ze de volgende
kansdichtheid heeft:
t
1 −
1 − ( ) 2 e n
( ) = 2 . o l
√2 e h
t a
. m
De bijhorende kromme noemt men de GAUSSKROMME. w
w
w
© Ivan De Winne www.mathelo.net 127
