Page 13 - HS 4 Centrumgetallen met oefeningen

Statistiek in de tweede graad

4.7 Gevoeligheid van de centrumgetallen

Een belangrijke eigenschap van de drie behandelde centrummaten is de mate waarin zij gevoelig zijn
voor uitschieters.

Een uitschieter is een uitzonderlijk hoge of lage score die niet lijkt te passen in het patroon van overige
data. Het kan zijn dat een uitschieter het resultaat is van een meetfout of van een fout gemaakt tijdens
het invoeren van de data, maar over het algemeen gaan we ervan uit dat een uitschieter een
uitzonderlijk geval is. Uitschieters mag men niet zomaar schrappen ui de verzameling data.
Een centrumgetal is gevoelig voor uitschieters wanneer de berekening van dit centrumgetal sterk
beïnvloed wordt door de aanwezigheid van extreem hoge of lage scores in de data.

Zowel de modus en de mediaan zijn ongevoelig zijn voor de aanwezigheid van uitschieters in de data.
Het gemiddelde, daarentegen, is zeer gevoelig voor de aanwezigheid van uitschieters.
Voorbeeld

Het zal je ongetwijfeld al eens overkomen zijn...
Vier opeenvolgende keren een prima resultaat voor een toets (8/10, 9/10, 7/10 en 8/10) en
bij de vijfde toets loopt het helemaal fout, met slechts 1/10.
Jouw gemiddelde neemt meteen een flinke duik!

Bereken je gemiddelde voor de eerste 4 toetsen dan vind je als resultaat:
8 + 9 + 7 + 8
̅
= = 8
4
Indien ook het resultaat van de vijfde toets wordt meegerekend dan wordt dit
gemiddelde:
8 + 9 + 7 + 8 + 1
̅
= = 6,6
4

Men zegt dat het gemiddelde gevoelig is voor extreme waarden.

Bij het bepalen van het gemiddelde spelen ALLE waarnemingsgetallen een rol.
Dit gemiddelde wordt (sterk) beïnvloed door zeer kleine en zeer grote waarnemingsgetallen.

t
e
n
.
o
l
e
h
t
a
m
.
w
w
w

© 2021 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 12