Page 9 - HS 4 Centrumgetallen met oefeningen

Statistiek in de tweede graad

4.3.2 Bepalen van de mediaan (met alle data)

Bij het bepalen van de mediaan van een aantal getallen, moet men vooreerst deze getallen rangschikken

van klein naar groot.
Wij moeten vervolgens onderscheid maken tussen 2 gevallen waarbij het aantal gegevens oneven of
even is.
Voorbeeld 1
Bij een oneven aantal getallen, is de mediaan de middelste van deze naar grootte gerangschikte rij van

getallen. De mediaan van 13 gerangschikte getallen is het 7de getal. 1,2,4,5,6,7,8,9,11,13,15,17,20

Notatie: = 8
Merk op dat de helft van de gegevens onder de mediaan ligt en de andere helft van de gegevens boven
de mediaan ligt.
Voorbeeld 2
Bij een even aantal getallen is er uiteraard geen enkel getal dat het middelste is, na rangschikking van
deze getallen van klein naar groot. In dit geval moet men het gemiddelde berekenen van de twee
middelste getallen, na rangschikking van klein naar groot.
De mediaan van 14 gerangschikte getallen is het gemiddelde van het 7de en 8ste getal.

2,2,3,4,5,7,8,9,11,13,17,18,19,20
8+9
Notatie: = = 8,5
2
Merk op dat de helft van de gegevens onder de mediaan 8,5 ligt en de andere helft van de gegevens
boven de mediaan ligt.
Dit is niet het geval voor het gemiddelde

2 + 2 + 3 + 4 + 5 + 7 + 8 + 9 + 11 + 13 + 17 + 18 + 19 + 20 138
= = = 9,85 …
̅
14 14
4.3.3 Stappenplan (algemeen)

Rangschik vooreerst de numerieke data van klein naar groot.
Stap 1: tel het aantal getallen vermeerderd met 1; dit is algemeen n +1

+1
Stap 2: bereken de helft van het vorige getal
2
Stap 3: t
e
Is het vorige getal een geheel getal? Is het vorige getal NIET geheel? n
.
Dit is het gezochte rangnummer van het Rond dit getal af naar beneden en ook naar o
middelste getal. boven. l e

Dit geeft de rangnummers van de twee h t
middelste getallen. a
m
Stap 4: .
w
Noteer dit getal. Dit is de mediaan. Noteer beide getallen en bereken het w
rekenkundig gemiddelde. w
Dit is de mediaan.

© 2021 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 8