Page 5 - HS 4 Centrumgetallen met oefeningen
P. 5

Statistiek in de tweede graad



               4.2  Berekening van het gemiddelde van numerieke data

               In deze paragraaf stellen wij de algemene formules op om het gemiddelde van een aantal
               numerieke data te  berekenen.

               Wij maken onderscheid tussen drie gevallen:
                   •  het discreet geval waarbij wij beschikken over alle ruwe data;

                   •  gebruik makende van een frequentietabel;
                   •  het continu geval, waarbij wij gebruik maken van gegroepeerde data in klassen.
               Notatie voor gemiddelde     ̅

               4.2.1  Eerste werkwijze: alle ruwe (numerieke) data zijn gegeven

               Om het gemiddelde   ̅  van een aantal numerieke gegevens Xi te berekenen, moet men de
               som van deze getallen delen door het totaal aantal gegevens n.

               Voorbeeld 1
               In het volgende lijstje werden gedurende één week, het aantal bezoekers aan de fitnessruimte in een
               gemeentelijke sporthal genoteerd.
                    maandag      dinsdag    woensdag  donderdag      vrijdag     zaterdag     zondag

                       32          38          21          49          60           84          24
               Om het gemiddelde aantal bezoekers per dag te berekenen moet men deze getallen optellen en delen
               door het aantal dagen van de week.

                                          32 + 38 + 21 + 49 + 60 + 84 + 24   308
                                         =                                 =      = 44
                                       ̅
                                                         7                     7
               Voorbeeld 2
               Tijdens de les fysica wordt een proef uitgevoerd om de elektrische weerstand (eenheid
               Ohm) van een koperen draad te meten.
               Dit zijn de meetresultaten:
                   43,5  46,6  14,7  45,2  43,7  45,2  46,4  45,1  44,9  44,8  45,1  44,8  18,4


                                    43,5+46,6+14,7+45,7+43,7+45,2+46,4+45,1+44,9+44,8+45,1+44,8+18,4  528,5
               Het gemiddelde is    =                                                      =      = 40,65
                                 ̅
                                                              13                              13

               Voorbeeld 3                                                                                         t
                                                                                                                   e
               Gegeven zijn de massa’s van 10 paprika’s gemeten in gram:                                           n
                                                                                                                   .
                   massa  160      148     152     140    143     149     157     135    151     165               o  l
                                                                                                                   e
                                                                                                                   h
                                    160+148+152+140+143+149+157+135+151+165  1500                                  t
                                 ̅
               Het gemiddelde is    =                                      =     = 150                             a
                                                      10                      10
                                                                                                                   m
                                                                                                                   .
                                                               ̅
                         Algemene formule voor het gemiddelde    van n numerieke gegevens (ruwe data).             w
                                                                                                                   w
                                                    +    +    + ⋯        ∑          
                                                   1
                                                             3
                                                        2
                                                =                     =    =1                                      w
                                              ̅
                                                                             
               © 2021 Ivan De Winne                 ivan@mathelo.net                                       4
   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10