Page 5 - HS 4 Centrumgetallen met oefeningen

Statistiek in de tweede graad

4.2 Berekening van het gemiddelde van numerieke data

In deze paragraaf stellen wij de algemene formules op om het gemiddelde van een aantal
numerieke data te berekenen.

Wij maken onderscheid tussen drie gevallen:
• het discreet geval waarbij wij beschikken over alle ruwe data;

• gebruik makende van een frequentietabel;
• het continu geval, waarbij wij gebruik maken van gegroepeerde data in klassen.
Notatie voor gemiddelde ̅

4.2.1 Eerste werkwijze: alle ruwe (numerieke) data zijn gegeven

Om het gemiddelde ̅ van een aantal numerieke gegevens Xi te berekenen, moet men de
som van deze getallen delen door het totaal aantal gegevens n.

Voorbeeld 1
In het volgende lijstje werden gedurende één week, het aantal bezoekers aan de fitnessruimte in een
gemeentelijke sporthal genoteerd.
maandag dinsdag woensdag donderdag vrijdag zaterdag zondag

32 38 21 49 60 84 24
Om het gemiddelde aantal bezoekers per dag te berekenen moet men deze getallen optellen en delen
door het aantal dagen van de week.

32 + 38 + 21 + 49 + 60 + 84 + 24 308
= = = 44
̅
7 7
Voorbeeld 2
Tijdens de les fysica wordt een proef uitgevoerd om de elektrische weerstand (eenheid
Ohm) van een koperen draad te meten.
Dit zijn de meetresultaten:
43,5 46,6 14,7 45,2 43,7 45,2 46,4 45,1 44,9 44,8 45,1 44,8 18,4

43,5+46,6+14,7+45,7+43,7+45,2+46,4+45,1+44,9+44,8+45,1+44,8+18,4 528,5
Het gemiddelde is = = = 40,65
̅
13 13

Voorbeeld 3 t
e
Gegeven zijn de massa’s van 10 paprika’s gemeten in gram: n
.
massa 160 148 152 140 143 149 157 135 151 165 o l
e
h
160+148+152+140+143+149+157+135+151+165 1500 t
̅
Het gemiddelde is = = = 150 a
10 10
m
.
̅
Algemene formule voor het gemiddelde van n numerieke gegevens (ruwe data). w
w
+ + + ⋯ ∑
1
3
2
= = =1 w
̅

© 2021 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 4