Page 10 - HS 4 Centrumgetallen met oefeningen

Statistiek in de tweede graad

4.3.4 De mediaan bepalen met een frequentietabel

Indien men gebruik maakt van een frequentietabel, dan is het handig om bij het bepalen van de
mediaan een extra kolom met de cumulatieve frequenties toe te voegen.

waarnemingsgetal absolute Cumulatieve
x frequentie ni absolute frequentie xi . ni
i
4 1 1 4

6 3 4 18
9 2 6 18
11 4 10 44
12 4 14 48

15 7 21 105
16 3 24 48
17 1 25 17
18 2 27 36

20 1 28 20
Totaal n = 28 358
Gemiddelde is 12,79

Er zijn in dit geval een even aantal waarnemingsgetallen; n = 28.

De mediaan komt overeen met het rekenkundig gemiddelde van het 14de en het 15de
waarnemingsgetal, na rangschikking van klein naar groot.

Het waarnemingsgetal met rangnummer 14 is in dit geval 12.
Het waarnemingsgetal met rangnummer 15 is in dit geval 15.
12+15
In dit voorbeeld is = = 13,5
2
Merk op dat ook in dit voorbeeld, het gemiddelde verschillend is van de mediaan.

4.4 De kwartielen

t
Indien de mediaan de gerangschikte getallen verdeelt in twee helften, dan kan men vervolgens de e
mediaan (middelste) van beide helften berekenen. n
.
Men bekomt de zogenaamde kwartielen en . o l
1
3
e
Men kan ook stellen dat het tweede kwartiel gelijk is aan de mediaan. h
2
t
• 25% van de waarnemingsgetallen is kleiner dan of gelijk aan . a
1
m
• 50% van de waarnemingsgetallen is kleiner dan of gelijk aan = Me . .
2
w
• 75% van de waarnemingsgetallen is kleiner dan of gelijk aan . w
3

w

© 2021 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 9