Page 7 - HS 4 Centrumgetallen met oefeningen

P. 7

Statistiek in de tweede graad

4.2.3 Derde werkwijze: gegroepeerde numerieke gegevens in klassen

Indien men beschikt over een zeer groot aantal numerieke gegevens, dan worden deze
meestal gegroepeerd in klassen. Met behulp van de absolute frequenties van de
verschillende klassen in de frequentietabel, kan men het gemiddelde berekenen. Elke
klasse wordt vertegenwoordigd (vervangen) door het klassenmidden van deze klasse.

Voorbeeld

De lengte in cm van 100 leerlingen, wordt gegeven door de volgende frequentietabel.
De (continue) numerieke gegevens worden verdeeld in 10 klassen.
Om het gemiddelde te berekenen gaat men als volgt tewerk:
• vervang vooreerst elke klasse door zijn klassenmidden

• Bereken in de laatste kolom van onderstaande tabel de producten .

• Bereken tenslotte de som van de producten van deze klassenmiddens met hun
respectievelijke absolute frequenties

• Deel het bekomen resultaat door het aantal gegevens n
In dit voorbeeld is het totaal aantal waarnemingsgetallen n = 100.
Het aantal VERSCHILLENDE klassen p = 10.

Klassen .

[154;158[ 156 2 312
[158;162[ 160 3 480
[162;166[ 164 5 820
[166;170[ 168 11 1848

[170;174[ 172 25 4300
[174;178[ 176 21 3696

[178;182[ 180 19 3420
[182;186[ 184 9 1656

[186;190[ 188 4 752
[190;194[ 192 1 192

Totaal aantal n = 100 17476 t
e
17476
̅
Dit geeft als gemiddelde = ≈ 174,8 (afgerond) n
100 .
o
Algemene formule voor gegroepeerde gegevens in klassen l
e
. + . + . + ⋯ . ∑ . h t
3

1
1
2
3
2
= = =1 a
̅
m
.
p verschillende klassen, klassenmidden w

absolute frequentie w

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12