Page 11 - HS 3 Regressie en correlatie

Combinatieleer, kansrekening en verklarende statistiek

3.3.2 Covariantie van een spreidingsdiagram

̅
̅
Met behulp van het gemiddelde = 172,3 en = 174,5 wordt het grafiekgebied in 4

kwadranten ❶, ❷, ❸ en ❹ verdeeld.
Je kunt nu voor elk koppel variabelen ( , ) de afwijkingen (met een teken) tot het zwaartepunt

̅
̅
̅
̅
( , ) berekenen, zijnde ( − ) en ook ( − ).

Het product van beide in positief in de kwadranten ❶ en ❸ en negatief in de kwadranten ❷ en ❹.

̅
Het gemiddelde van alle producten ( − ) . ( − ) is een goede maat voor de correlatie.
̅

Men noemt dit de covariantie van het spreidingsdiagram. In dit voorbeeld is de covariantie 20,42.
Uitgewerkt GeoGebra applet via de link 3.3.2 covariantie
Algemene formules voor de covariantie

Covariantie steekproef
∑ ( − ) ∙ ( − )
̅
̅

= =1
− 1

t
Covariantie populatie e
n
̅
∑ ( − ) ∙ ( − ) .
̅

=1
= o
l e
h
Besluit t
a
m
Indien de covariantie dicht bij 0 ligt dan wil dit zeggen dat er weinig of geen correlatie is.
.
Een “grote” positieve covariantie wijst op een positieve correlatie tussen de twee variabelen. w
w
Een “grote” negatieve covariantie wijst op een negatieve correlatie tussen de twee variabelen. w
© 2024 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 11