Page 50 - Digibook MATH TRIGONOMETRY
P. 50
Pada ∆AEC, EA = b cos α, dan pada ∆BEC, EA = α cos b
EA + EB = c O
c = b cos α + α cos b 1 γ
α + β + γ = π → γ = π − (α + β) 2
Sehingga:
sin α + β = sin( π − (α + β)) = sin y = c
sin α + β = b cos α + α cos b
= sin β cos α + sin α cos β A c D
Jadi, 2
sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β
Sementara itu, untuk rumus sin( α − β) dapat dilakukan dengan mensubtitusikan
bentuk α − β = α + (−β).
sin α − β = sin[α + −β ] = sin α cos −β + cos α sin −β
= sin α cos β − cos α sin β
