Page 55 - Digibook MATH TRIGONOMETRY
P. 55
±
Rumus-rumus penjumlahan sinus dan cosinus yang telah kita peroleh sebelumnya, dapat kita
gunakan untuk menemukan rumus penjumlahan tangen, seperti berikut ini.
sin β cos α + sin α cos β
sin(α + β) sin β cos α + sin α cos β cos α cos β
tan α + β = = =
cos(α + β) cos α cos β − sin α sin β cos α cos β − sin α sin β
cos α cos β
sin α cos β sin β cos α sin α sin β
( cos α cos β + cos α cos β ) ( cos α + cos β ) tan α + tan β
= cos α cos β sin α sin β = sin α sin β =
( − ) 1 − . 1 − tan α tan β
cos α cos β cos α cos β cos α cos β
Jadi,
tan α + tan β
tan α + β =
1 − tan α tan β
