Page 19 - E-Book Statistika SMA Kelas XII

Statistika SMA 2020

2) Simpangan baku data berkelompok
Simpangan baku data berkelompok dirumuskan sebagai berikut ;

∑ ∙ ( − ̅

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut :
Contoh.
Tinggi Badan Frekuensi
Diketahui data tentang tinggi badan dari 145 – 149 2
40 siswa, yang tersaji pada tabel di 150 – 154 4
samping. 155 – 159 8
Tentukan simpangan rata-ratanya. 160 – 164 12
165 – 169 10
170 – 175 4
Jumlah 40

Penyelesaian.
Frek. Titik Tengah
Nilai ∙ − ̅ ( − ̅ ∙ ( − ̅

( ) ( )

145 – 149 2 147 294 –14,5 210,25 420,5
150 – 154 4 152 608 –9.5 90,25 361
155 – 159 8 157 1256 –4,5 20,25 162
160 – 164 12 162 1944 0,5 0,25 3
165 – 169 10 167 1670 5,5 30,25 302,5
170 – 175 4 172 688 10,5 110,25 441

Jumlah 40 6460 1690

∑ ∙
̅
161,5.
∑

∑ ∙( ̅ 2
1
√ √ √ = 6,5.

Jadi simpangan baku s = 6,5

d. Ragam atau Variansi
Jika simpangan baku atau deviasi standard dilambangkan dengan s maka ragam atau variansi
2
dilambangkan dengan s .
 Dari contoh simpangan baku data tunggal di atas diperoleh
2
Nilai simpangan bakunya s = 2,24 maka ragamnya s = 5.
 Dari contoh simpangan baku data berkelompok di atas diperoleh
2
Nilai simpangan bakunya s = 6,5 maka ragamnya s = 42,25.

Nuralamsyah, S.Pd 19