Page 15 - HANDOUT DIGITAL PENDAHULUAN FISIKA KUANTUM

• Dalam partikel, jika V(x) = - , maka persamaan 1.19 menjadi:
( )
2
∆ ( ) = − ….(1.22)
ħ 2 (0)

= − − , ( > 0), | = −
+
= + + , ( < 0), | = +
{ − ….(1.23)

• Karena ∆ ( ) = −2 dan (0) = , Sehingga persamaan 1.18 Menjadi:

= ….(1.24)
ħ 2

• Sehingga persamaan untuk energinya:
ħ 2
2 2
= − = −
2 2ħ 2 ….(1.25)

• Untuk Normalisasinya :

+∞
2
I = ∫ | ( )
|
−∞
+∞
2 −2
= ∫ 2ȁ ȁ
−∞
+∞

2
= 2ȁ ȁ ∫ −2
−∞
1
= 2ȁ ȁ .
2
2

ȁ ȁ 2
= = 1

ξ
• Jadi = ξ =
ħ
• Sehingga persamaan untuk ternormalisasi dan energinya, yaitu:

( ) = ξ − ȁ ȁ ħ 2
⁄
ħ ….(1.26)

2
= −
2ħ 2 ….(1.27)

• Keadaan (Scattering states), dengan E > 0, untuk x < 0, maka persamaan Schrodingernya:

2 2 ξ−2 ….(1.28)
2
2 = − ħ 2 = − = ħ

10

HANDOUT DIGITAL MATERI MEKANIKA KUANTUM & ATOM HDROGEN