Page 11 - HANDOUT DIGITAL PENDAHULUAN FISIKA KUANTUM

Harga Ekpetasi Kedudukan

Harga ekspetasi kedudukan merupakan peluang untuk menemukan suatu partikel pada suatu
zat di suatu tempat. Jika kita mempersoalkan sebuah partikel, kita harus mengganti bilangan Ni dari
partikel pada xi dengan peluang Pi bahwa partikel itu bisa didapatkan dalam selang dx di xi. Besar
peluang itu, ialah:

= ȁ ȁ ….(1.6)
2

Dengan merupakan fungsi gelombang partikel yang diambil pada x = xi. dengan

mensubsitusikan kedua persamaan tersebut mengubah jumlah menjadi integral. Sehingga persamaan
harga ekspetasi kedudukan untuk partikeltunggal yaitu:

2
׬ ∞ ȁ ȁ
ۦ ۧ = −∞ ….(1.7)
∞
׬ ȁ ȁ
2
−∞
Pada persamaan diatas, jika merupakan fungsi gelombang ternormalisasi, maka nilainya

adalah 1. Sehingga persamaan 1.5 menjadi:
∞
ۦ ۧ = ׬ −∞ ȁ ȁ ….(1.8)
2

Harga Ekpetasi Momentum dan Energi

Harga ekspetasi untuk momentum dan energi tidak dapat dihitung dengan sederhana, karena
sesuai dengan prinsip ketidakpastian yang mengakibatkan pada momentum (p) dan energi (E) tidak
terdapat fungsi seperti p(x,t) dan E(x,t). ingat x dan t ditentukan oleh hubungan:

ħ
∆ ∆ ≥
2

ħ
∆ ∆ ≥
2 ….(1.9)

1.2.1 Logika Fuzzy (Fuzzy Logic)

Logika fuzzy adalah logika yang kabur atau mengandung unsur ketidakpastian. Logika fuzzy

biasanya digunakan untuk menntukan nilai ekpetasi mengenai elemen tertentu dari permasalahan
yang dihadapi. Sistem fuzzy mempunyai kemampuan penalaran yang mirip dengan kemampuan

penalaran manusia. Hal ini disebabkan karena sistem fuzzy mempunyai kemampuan untuk
memberikan respon berdasarkan informasi yang bersifat kualitatif, tidak akurat, dan ambigu. Sistem

fuzzy secara umum terdapat 5 langkah dalam melakukan penalaran, yaitu:
1. Memasukkan input fuzzy.

2. Mengaplikasikan operator fuzy.
3. Mengaplikasikan metode implikasi.
4. Komposisi semua output.
5. Defuzifikasi.

6

HANDOUT DIGITAL MATERI MEKANIKA KUANTUM & ATOM HDROGEN