Page 9 - HANDOUT DIGITAL PENDAHULUAN FISIKA KUANTUM

Adapun pengaruh teori fisika pada sistem GPS ini yaitu pengaruh teori dari dilatasi waktu
yang ada kaitannya dengan prinsip ketidakpastian Heisenberg

• Dilatasi Waktu
Pengaruh yang diakibatkan oleh satelit GPS yang mengorbit bumi dengan kecepatan tetap
yaitu 14.000 km/jam, kecepatan ini jauh lebih tinggi dari kecepatan pesawat terbang. Konsep

dilatasi waktu menurut Einstein bersifat relatif. Untuk mengukur selang waktu relatif antara
dua kejadian yang terjadi pada tempat yang sama dan diukur oleh pengamat yang diam serta

oleh pengamat yang bergerak dengan kecepatan relativistik maka digunakan persamaan:
∆
∆ = ∆ =

√ −
….(1.3)
Keterangan: ∆t = selang waktu relativistik (s)

∆t0 = selang waktu sejati (s)

dengan tetapan tranformasi:

= >

√ −
….(1.4)

Apabila ditinjau dari persamaan gravitasi maka masing-masing periode rotasi dari Bumi
( B) dan orbit satelit ( S) adalah 24 jam dan 12 jam. Jika meninjau dari kecepatan linier dari

bumi dan kecepatan linier satelit maka didapatlah selisih waktu jam di satelit dengan jam GPS
dibumi sebesar: -7056 ns

Hal ini berarti bahwa jam di satelit GPS terlambat sekitar 7056 perharinya dari jam di

Bumi. Dari hasil perhitungan menggunakan dilatasi waktu dan persamaan dari gravitasi maka
diperoleh bahwa selisih waktu yang terbaca pada jam di satelit GPS dengan jam di permukaan

Bumi sebesar:

45,685 / ha - 7056 / jam = 38,629 / ℎ .

Jadi waktu yang terbaca pada jam di GPS satelit lebih cepat sekitar 38629 ns / hari
dibandingkan dengan jam yang ada di permukaan bumi. Pengaruh yang diakibatkan
sebenarnya sangat kecil, tetapi jika kita mencoba untuk menghitung jarak yang dicapai oleh

sinyal gelombang mikro dalam selang waktu tersebut perharinya sebesar:

38.629 ns / hari x c = 38.629 ns / hari x 3. 108 m / s = 11,6 km

Ternyata perbedaan waktu yang sangat kecil tersebut cukup untuk membuat orang yang

ada dipermukaan bumi tersesat sejauh 11,6 . Hal ini sesuai dengan prinsip ketidakpastian
Heisenberg dimana “Semakin pasti momentumnya maka semakin tidak pasti posisinya” atau
bisa juga dikatakan “Semakin pasti posisinya semakin tidak pasti frekuensinya” . Sehingga

untuk mengatasi hal itu , maka jam di satelit GPS dijalankan dengan frekuensi yang lebih
lambat, yaitu sekitar 10,22999999543 MHz, dibandingkan dengan jam yang ada di Bumi

sekitar 10,23 MHz, jadi perbedaan anatara frekuensi yang ada di satelit dan yang ada di bumi
sebesar 0,00457 .

4

HANDOUT DIGITAL MATERI MEKANIKA KUANTUM & ATOM HDROGEN