Page 35 - E-MODUL DIFERENSIAL PARSIAL_rf

Gambar 2.4 Kurva Diferensial Parsial Fungsi f dalam Arah x dan y

Penjelasan secara geometri makna dari diferensial total

pada persamaan 2.33 dapat dilihat pada gambar 2.4. Misalkan titik

A adalah ( , ), sedangkan titik C adalah ( + , + ) dengan

, → 0, yang keduanya berada pada permukaan yang dibentuk

oleh fungsi tersebut. Garis merupakan garis singgung pada
̅̅̅̅

̅̅̅̅̅
′
kurva proyeksi di bidang ( , ), dan panjang garis = .

Sementara itu, garis merupakan garis singgung pada kurva
̅̅̅̅

̅̅̅̅
proyeksi di bidang ( , ) dan panjang garis = . Dari sini

terlihat bahwa bidang , yang di dalamnya terdapat garis
̅̅̅̅
dan , tidak lain adalah bidang datar yang menyinggung titik A.
̅̅̅̅

Dipihak lain, karena titik A dan C’ berada pada bidang ′ ′ ′,

yang paralel dengan bidang ( , ),

5
28