Page 31 - E-MODUL DIFERENSIAL PARSIAL_rf

= 2 + suku − suku yang memuat ( − ) dan/atau ( − ),

20
= 11 + suku − suku yang memuat ( − ) dan/atau ( − ),

= 2 02 + suku − suku yang memuat ( − ) dan/atau ( − ).

Dengan memasukkan = , = ke dalam persamaan

(2.23), diperoleh:

( , ) = ( , ) = ( , ) =
00, 10, 01,
( , ) = 2 20, ( , ) = , ( , ) = 2 .

02
11
Dengan mensubstitusikan nilai-nilai koefisien tersebut ke
persamaan (2.23), diperoleh:

1
( , ) = ( , ) + ( , )( − ) + ( , )( − ) + 2! [ ( , )( −

2
2
) + 2 ( , )( − )( − ) + ( , )( − ) ] … (2.24)

Persamaan ini dapat ditulis dalam bentuk yang lebih
sederhana jika digantikan − = ℎ dan − = . Lalu suku kedua

(misalnya) menjadi:

1 [ ( , )ℎ + 2 ( , )ℎ + ( , ) ] (2.25)
2
2
2!

Kemudian bentuk persamaan (2.25) dapat ditulis dalam bentuk

berikut:

1 2
(ℎ + ) ( , ) (2.26)
2!

Dapat dipahami bahwa yang di dalam tanda kurung

dikuadratkan dan suku seperti ℎ( / ) ( / ) ( , ) maksudnya

adalah ℎ ( , ).Dapat ditunjukkan bahwa suku-suku orde ketiga

5
24