Page 27 - ULUL AZMI_212010028_BP3_BUKU_MUPM

b. Permutasi yang memuat beberapa unsur sama
jumlah semua unsur = n , unsur yang sama = p, q , r : P = !
! ! !
Contoh :
Berapa banyak susunan kata yang berbeda dapat dibentuk dari kata
“MATEMATIKA”
Jawab :
Pada kata MATEMATIKA terdiri atas 10 huruf , dengan huruf
M = 2 , A = 3 , dan T = 2.

P = 10! = 151.200 cara
2!3!2!

c. Permutasi siklis (melingkar)
Permutasi siklis adalah banyaknya susunan melingkar dari n unsur
yang berbeda.

Rumus : P siklis = (n – 1)!

Contoh :

Dalam sebuah resepsi pernikahan sudah disiapkan sebuah meja
berbentuk lingkaran untuk6 orang tamu undangan. Berapa banyak cara
mereka menempati kursi yang disusun mengelilingi meja tersebut ?

Jawab :

Banyak cara merekamenepati kursi ditentukan denganpermutasi siklis ,
yaitu :

P siklis = (n – 1)! = (6 – 1)! = 5! = 120

Jadi, banyaknya cara pengaturan duduknya ada 120 cara

4. Kombinasi
Kombinasi adalah campuran ataugabungan dari berbagai elemen
yang diambil sebagian atau seluruhnya tanpa memperhatikan urutan.

n!
Rumus umum Kombinasi : r!(n−r)!
= C(n,r) =

Contoh:

Tentukan nilai kombinasi dari 5 2

Jawab :
= 5! = 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 20 cara
5 2 (5−2)!1! 3!1! (3 x 2 x 1)x 1

22